Dokument: Überblick\ Anwendungsbeispiele\ Entropie: 2 Flöhe auf der Waage
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1.5.1 Entropie: 2 Flöhe auf der Waage


Zwei Flöhe auf der Waage: Entropie zum Anfassen

Zunächst legt man sich ein neues System "2 Flöhe auf der Waage" an.


Das Makrosystem muß jetzt präpariert werden. Wir wählen den scharfen Zustand "alle links" und weisen ihn dem Ensemble zu. In der Ortsstatistik sieht man sofort die Auswirkungen:


Im Ensemble sind alle Mitglieder - Mikrosysteme - im gleichen Mikrozustand:


Der oben beschriebene Zustand hat die Entropie Null (da nur ein Mikrozustand im Ensemble anzutreffen ist).

Ein starker Gegnsatz dazu ist der maximal unscharfe Zustand "zufällig verteilt", der wiederum dem Makrosystem aufgeprägt wird. Die Ortsverteilung ist nun gleichmäßig und im Ensemble sind alle möglichen Mikrozustände anzutreffen:


Das Makrosystem wurde leicht aus der Orts-Gleichverteilung gebracht und kann jetzt auch in einem anderen Zustand betrachtet werden, der dem vorigen sehr ähnlich ist - die Besetzung am Ort "links" wurde etwas erhöht. In der Ensembleansicht schlägt sich das in einem häufiger gewordenen Mikrozustand "links,links" nieder, der in der Ensembleklassifizierung auftaucht:


Die Ensembleklassifizierung zeigt auch direkt, wie die Entropie aus der Vielfalt der Mikrozustände ermittelt wird.

Ganz im Gegensatz dazu jetzt nochmals die Ensembledarstellung für den anfangs gewählten scharfen Zustand "links,links":


Dieses System soll jetzt einer Zeitentwicklung unterworfen werden. An Mikro-Shuffle-Vorschriften wurde lediglich eine Diffusion implementiert: jeder Floh sucht sich mit einer Wahrscheinlichkeit 1:4 je Simulationsschritt eine neue Zielposition. Vom scharfen Zustand "links,links" mit Entropie Null ausgehend nimmt diese kontinuierlich bis zum Maximalwert zu:


Der Maximalwert liegt bei Gleichverteilung über die 4 Mikrozustände vor.
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