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1.3.3 Schnelldurchlauf durchs Programm


Ein typischer Arbeitsgang stellt sich wie folgt dar:

1. Erzeugen Sie ein System

2. Präparieren Sie das System

3. Betrachten Sie die Mikrozustände des Systems

4. werten Sie die Entropie aus

5. Manipulation von Orts- und Energieverteilung

6. Legen Sie eine Auswertung an

7. Starten Sie Prozesse

8. Ändern Sie Systemeigenschaften

9. Koppeln Sie Systeme: Gleichgewichte

1. Erzeugen Sie ein System

1.1 Klicken Sie auf den Knopf "Neues System"

1.2 wählen Sie in der Maske das System aus, das Sie interessiert, z.B.

- 2 Flöhe auf der Waage : nur Ortskoordinaten. Ein System mit Entropie, Diffusion aber ohne Energie, Temperatur, chemisches Potential

- N Störstellen im Festkörper :das allgemeinste der bislang implementierten Systeme. Dünn besetzt kann es viele energetische Eigenschaften eines idealen Gases abbilden, dennoch ist die Entropie noch elementar berechenbar

1.3 Bestätigen Sie die Auswahl mit OK. Sie sehen auf der Arbeitsfläche eine Ensembledarstellung des neu angelegten Systems. Es kann mit der Maus aktiviert werden, sowie bewegt und in der Größe verändert werden. Viele weitere Funktionen des Programms beziehen sich immer auf das aktuell markierte System: wenn Sie mehrere Systeme angelegt haben, müssen Sie vor einer Aktion stets das gewünschte System markieren.

Das neu erzeugte System ist noch nicht präpariert, deshalb wird es mit "???" gekennzeichnet.

2. Präparieren Sie das System

2.1 Knopf "Makro" (vorher muß das System noch markiert worden sein)

2.2 Wählen Sie ein vordefinierte Grundzustandsdefinition, um das System in einen initialisierten Zustand zu bringen, bestätigen Sie mit Doppelklick oder "Übernehmen". Dadurch wird das System nicht mehr mit "???" dargestellt. Bewegen Sie die Makro-Maske zur Seite, falls Sie das Ensemble überdeckt.

2.3 Schließen Sie die Maske zunächst mit "Schliessen" Die Maske kann auf Wunsch während weiteren Aktionen auch offenbleiben; Sie können auch zwei mal die gleiche Maske aufmachen, falls Sie etwas so besser vergleichen wollen. Diese Möglichkeit haben fast alle Masken von ThermiLab. Im Titel der Maske sehen Sie stets, auf welches System sich die Maske bezieht, so daß Sie nicht den Überblick verlieren können.

3. Betrachten Sie die Mikrozustände des Systems

3.1 Knopf "Mikro"

3.2 Klicken Sie auf der erscheinenden Maske oben auf die Lasche "Ensemble". Sie sehen 1000 Mikrosysteme, die zusammen das Ensemble bilden,mit denen das Makrosystem simuliert wird. Jedes Mikrosystem ist in einem Zustand, die Gesamtheit wird - je nach System auf andere Art und Weise gemittelt - in der Ensembledarstellung auf der Hauptarbeitsfläche dargestellt.

3.3 Manipulieren Sie die Mikrozustände:

- öffnen Sie nochmals die Makromaske (Punkt 2)

- weisen Sie eine andere Vorgabe zu

- Sie sehen auf der Mikromaske sofort die Auswirkungen

4. werten Sie die Entropie aus

4.1 Öffnen Sie die Mikro-Maske

4.2 Klicken Sie auf "Klassifizierung"

Die Mikrozustände (Darstellung: siehe 3.2) werden sortiert und gezählt. Sie sehen eine Liste der unterschiedlichen Mikrozustände, aus den Häufigkeiten ergibt sich mit der Shannonschen Formel die Entropie des Makrosystems - gleich welchen Zustands, egal ob das System über die Größe Energie verfügt, oder nicht.

5. Manipulation von Orts- und Energieverteilung

5.1 Öffnen Sie die Makro-Maske

5.2 Klicken Sie auf "Ort", und dann "Präparieren".

5.3 Manipulieren Sie die Ortsverteilung...

- im Diagramm mit Mausklick direkt die Besetzung

- durch die beiden Schieberegler die Verteilung

- mit der Auswahlcombo die Art einer Verteilungsfunktion

Solange das System noch nicht läuft, wird etwa alle Sekunde der Zustand ins System übertragen. Wenn die Zeit läuft, müssen Sie dies explizit durch "Übernehmen" tun.

5.4 Verändern Sie die Zahl der Ortsplätze oder der Teilchen, enn das System dies zuläßt. Dies ist nicht für alle Systeme möglich.

5.5 Manipulieren Sie die Energieverteilung entsprechend. Hier können Sie mit der Präparation zusätzlich

- das System in einen Zustand mit Temperatur bringen

- Temperatur und chemisches Potential verfolgen

5.6 Fügen Sie dem System willkürlich Energieportionen zu, indem Sie auf die Flamme-Symbole klicken, oder entziehen Sie Energie mit den Schneeflocke-Symbolen. Das System wird hierdurch aus dem thermodynamischen Gleichgewicht gebracht, eine Thermalisierung benötigt eine zeitliche Systementwicklung.

6. Legen Sie eine Auswertung an

6.1 Klicken Sie auf "Auswertung"

6.2 Klicken Sie hinter dem Eingaberechteck nach Y1: auf den Knopf "..."

6.3 wählen Sie im Baum die zu beobachtende Größe aus. (klappen Sie ggf. Baumäste mit Klick auf "+" auf).

6.4 bestätigen Sie die Wahl mit OK

6.5 ab sofort wird bei jeder Änderung des Makrosystems ein neuer Punkt im Diagramm eingezeichnet.

6.6 Im Kontextmenü des Diagramms (rechte Maustaste) können Sie die Y-Achsenlage ändern bzw. bei Bedarf korrigieren.

6.7 Wählen Sie "2 Y-Achsen", falls jede Größe eine eigene Y-Achse erhalten soll.

Auch das Auswertungsfenster kann mehrfach geöffnet werden: Wenn Sie mehr als zwei Größen gleichzeitig beobachten wollen, öffnen Sie einfach eine neue Auswertung.

7. Starten Sie Prozesse

7.1 Klicken Sie auf "Zeit", wählen Sie im erscheinenden Menü "Langsam".

7.2 Das System wird jetzt den internen Shuffleregeln folgend die Mikroparameter weiterentwickeln, z.B. Diffusion oder Energieaustausch durchführen. Das ist erst dann richtig interessant, wenn man dem System dabei zuschaut. Wählen Sie dazu z.B.:

- Auswertung über Zeit

- Ansicht aller Mikrozustände

- Ansicht der klassifizierten Mikrozustände

Übrigens: wenn in irgendeiner Auswertung die Größe "Entropie" benötigt wird, wird die Simulation viel langsamer laufen, das liegt am immensen Speicher- und Rechenzeitaufwand für die Klassifizierung der Mikrozustände. Werten Sie Entropie nur aus, wenn sie Sie wirklich gerade interessiert...

8. Ändern Sie Systemeigenschaften

8.1 Klicken Sie auf "Eigenschaften"

Achtung: nicht alle Systemeigenschaften sind für alle Systeme änderbar! Ansehen können Sie die Systemeigenschaften jedoch immer.

8.2 Lasche Orte/Teilchen: diese Eigenschaften können Sie auch in der Makro-Ort-Seite einstellen.

8.3 Lasche Besetzung: bestimmt das Quantenverhalten bei Besetzung eines Platzes im Ort-Energie-Raum (z.B. Orbital).

8.4 Energienivaus: definiert die möglichen Energiewerte je Teilchen

8.5 Shuffling: Änderungswahrscheinlichkeiten für die Zeitentwicklung

- Diffusionswahrscheinlichkeit

- Energieumverteilung am Ort und im System (Ortsübergreifend)

- Transport durch Wände: Energie / Teilchen (nur falls Systeme angedockt sind)

8.6 Ensemblegröße: Systeme mit mehr als ca. 300 verschiedenen Mikrozuständen erfordern mehr als 1000 Mikrosysteme zur Ensembledarstellung. Ändern Sie den Parameter, falls Sie an Grenzen stoßen. Aber Achtung: zu viele Mikrosysteme können letztlich jeden Rechner beliebig langsam werden lassen.

8.7 Ansicht: in der Arbeitsfläche wird normalerweise ein "System mit Mittelwerten" angezeigt; Sie können alternativ ein beliebiges Exemplar des Ensembles anschauen. Sie müssen sich dann aber stets in Erinnerung rufen, daß die thermodynamischen Größen nicht für dieses einzelne Mikrosystem gelten, sondern erst im Ensemble Sinn machen!

9. Koppeln Sie Systeme: Gleichgewichte

9.1 Erzeugen Sie zwei gleiche Systeme

9.2 Manipulieren Sie die Systeme, z.B. geben Sie unterschiedliche Orts- und Energieverteilungen an; wählen Sie unterschiedlich "große" Systeme (Anzahl Ortsplätze), mit unterschiedlich vielen Teilchen.

9.3 Schieben Sie mit der Maus eines der Systeme auf das andere. Die Systeme werden direkt nebeneinandergesetzt, sie haben Kontakt aufgenommen.

9.4 Bestimmen Sie die Art des Kontakts: "Eigenschaften" - "Shuffling": In der letzten Spalten "zw. Systemen" können Sie je nach System Diffusion zwischen Systemen aktivieren und/oder Energieaustausch zwischen System aktivieren. Zur Darstellung auf der Arbeitsfläche: Systeme ohne Teilchentransfermöglichkeit behalten die graue Wand an der Kontaktfläche, Systeme ohne thermischen Kontakt behalten die rote Wand, Systeme ohne Energieniveaus haben gar keine rote Wand.

Machen Sie z.B. folgendes:

9.5 zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur, unterschiedlichem chemischen Potential in Kontakt bringen

9.6 Auswertung von chemischen Potentialen und Temperaturen über die Zeit starten

9.7 Systemeigenschaften: zunächst keinen Austausch zwischen Systemen

9.8 Zeit: laufen lassen

9.9 Systemeigenschaften: thermischen Kontakt einschalten (Energieübertragung zwischen Systemen)

9.10 Die Temperaturen der Systeme werden sich annähern. Das ist das Einstellen des thermischen Gleichgewichts. Es fließt Entropie vom heißen zum kalten System, bis die Temperaturen gleich sind; bei kleinen Systemen wird oft so viel Entropie dabei erzeugt, daß beide Systeme nachher mehr Entropie besitzen als vorher.

9.11 Systemeigenschaften: Teilchentransport einschalten (Diffusion zwischen Systemen)

9.12 Die chemischen Potentiale der Systeme werden sich annähern. Das ist das Einstellen des chemischen Gleichgewichts. Es wandern Teilchen vom System mit hohem chemischen Potential zum System mit niedrigem chemischen Potential, bis die chemischen Potentiale gleich sind.

Siehe auch: Anwendungsbeispiele
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