Stationäre Zustände

 
 

Die durch die Psi-Funktionen (aus der ersten Mühle) beschriebenen Zustände nennt man stationäre Zustände, denn wenn sich das Atom in einem solchen Zustand befindet, bewegt sich nichts und es ändert sich nichts mit der Zeit.

Man klassifiziert die stationären Zustände mit Hilfe der drei Quantenzahlen n, l und m.
(2/1/0) bedeutet im Folgenden
n = 2, l = 1, m = 0.

Abbildung 1 zeigt die Dichteverteilung des Elektroniums für Zustände mit m = 0.


Jedes Einzelbild stellt einen Querschnitt durch das Atom dar. Der Atomkern (nicht dargestellt) sitzt in der Mitte. Die Mittelachse (im Bild von unten nach oben) ist Symmetrieachse. Die Elektroniumverteilung ist rotationssymmetrisch in Bezug auf diese Achse. Für alle Zustände von Abbildung 2 ist n = 6.


Für alle Zustände (außer für den Grundzustand) gibt es Flächen, auf denen die Dichte null ist, die Knotenflächen: Ebenen, Kugelflächen und Kegelmantelflächen. Diese Flächen sind in Abbildung 3 angedeutet. Die Zahl der Knotenflächen hängt mit den Quantenzahlen zusammen. In Abbildung 1 nimmt die Zahl der kugelförmigen Knotenflächen von unten nach oben, die der kegelförmigen von links nach rechts zu.


Abb. 3. Knotenflächen. Im zweidimensionalen Schnitt erscheinen die Kugelflächen als Kreise, die Ebenen und Kegelmantelflächen als Geraden.


Abbildung 4 zeigt den (2/1/0)-Zustand in 3D-Darstellung. Der äußeren Oberfläche entspricht ein Wert von 10 % der Maximaldichte. (Die Dichte ist also außerhalb nicht null.)


In den Zuständen mit m > 1 strömt das Elektronium. Man erkennt diese Zustände daran, dass die Elektroniumdichte überall auf der Symmetrieachse null ist. Das Elektronium strömt auf Kreislinien um diese Achse herum, Abbildung 5. Wenn das Elektronium strömt, fließt im Atom ein kreisförmiger Massestrom und ein kreisförmiger elektrischer Strom. Daher hat das Atom in den entsprechenden Zuständen Drehimpuls und es ist magnetisch.

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Abb. 5. Zustand (4/3/1). Die Pfeile deuten die Strömung des Elektroniums an.

Abb. 1. Elektroniumdichte im Wasserstoffatom
für Zustände mit m = 0

Abb. 2. Elektroniumdichte im Wasserstoffatom
für alle Zustände mit n = 6.
Für die Zustände der ersten Zeile (m = 0) ist der Drehimpuls null. Für alle anderen hat das Atom Drehimpuls.

Abb. 4. Zustand mit n = 2, l = 1 und m = 0